592。分数加法和减法

难度：中等

主题：数学、字符串、模拟

给定一个表示分数加减表达式的字符串表达式，以字符串格式返回计算结果。

最终结果应该是一个不可约分数。如果您的最终结果 是整数，请将其更改为分母为 1 的分数格式。所以在这种情况下，2应该转换为2/1。

示例1：

• 输入：表达式 = "-1/2+1/2"
• 输出：“0/1”

示例2：

• 输入：表达式 = "-1/2+1/2+1/3"
• 输出：“1/3”

示例3：

• 输入：表达式 = "1/3-1/2"
• 输出：“-1/6”

限制：

• 输入字符串仅包含'0'到'9'、'/'、'+'和'-'。输出也是如此。
• 每个分数（输入和输出）的格式为±分子/分母。如果第一个输入分数或输出为正，则将省略 '+'。
• 输入仅包含有效的不可约分数，其中每个分数的分子和分母将始终在[1, 10]范围内。如果分母为 1，则意味着该分数实际上是上面定义的分数格式的整数。
• 给定分数的数量将在 [1, 10] 范围内。
• 最终结果的分子和分母保证有效并且在32位int范围内。

解决方案：

我们需要仔细解析输入字符串并对分数进行算术运算。步骤如下：

1. 解析输入表达式：从表达式字符串中提取各个分数。
2. 计算结果：逐步添加或减去分数。
3. 简化结果：将最终分数转换为其不可约形式。

让我们用 php 实现这个解决方案：

592。分数加法和减法

<?php // Example usage
echo fractionAddition("-1/2+1/2"); // Output: "0/1"
echo "n";
echo fractionAddition("-1/2+1/2+1/3"); // Output: "1/3"
echo "n";
echo fractionAddition("1/3-1/2"); // Output: "-1/6"
?>

解释：

• gcd 函数：计算两个数字的最大公约数，这有助于简化分数。
• addfractions 函数：两个分数相加。它计算公分母，相应地调整分子，将它们相加，然后简化所得分数。
• fractionaddition 函数：这是解析输入表达式的主函数，使用正则表达式提取所有分数，并使用 addfractions 函数迭代地将它们相加。

测试用例：

fractionaddition("-1/2+1/2") 返回 "0/1".
fractionaddition("-1/2+1/2+1/3") 返回 "1/3".
fractionaddition("1/3-1/2") 返回 "-1/6".

此解决方案处理所有必需的操作，并为每个给定表达式返回正确的输出。

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