问题
回溯方法:
tc:(2^n) 即指数时间复杂度(因为我们在每次递归调用时都有两个选择,即要么考虑“index”处的值,要么不考虑导致 2 种可能结果的值,这将发生 n 次)
sc:(2^n)*(n),n 表示临时 arraylist() , 2^n 表示主 arraylist();
class solution { public list<list>> subsets(int[] nums) { list<list>> list = new arraylist(); powerset(nums,0,list,new arraylist<integer>()); return list; } public void powerset(int [] nums, int index , list<list>> list, list<integer> l){ //base case if(index ==nums.length){ list.add(new arraylist(l)); return; } //take l.add(nums[index]); //consider the value at 'index' powerset(nums,index+1,list,l); //dont take; l.remove(l.size()-1);// don't consider the value at 'index' powerset(nums,index+1,list,l); } } </integer></list></integer></list></list>
使用位操作:
tc:o(2^n)*n
sc:o(2^n)*n,(2^n 表示主列表,n 表示子集列表,并不是所有子集的大小都是 n,但我们仍然可以假设情况是这样)
先决条件:检查第i位是否已设置(有关更多详细信息,请参阅位操作提示和技巧页面)
直觉:
如果全都没有。子集表示为二进制值,
例如:如果 n = 3,即数组中有 3 个值。
将有 2^n = 8 个子集
8个子集也可以表示为
index 2 | index 1 | index 0 | subset number |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 2 |
0 | 1 | 1 | 3 |
1 | 0 | 0 | 4 |
1 | 0 | 1 | 5 |
1 | 1 | 0 | 6 |
1 | 1 | 1 | 7 |
我们将考虑到,如果位值为 1,则应考虑 nums[] 中的索引值来形成子集。
这样我们就能够创建所有子集
class Solution { public List<list>> subsets(int[] nums) { List<list>> list = new ArrayList(); int n = nums.length; int noOfSubset = 1 l = new ArrayList(); for(int i =0;i<n for the given subset number find which index value to pick if l.add list.add return list></n></list></list>
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